La prima teoria che e'
stata proposta per spiegare la struttura dell'Universo e il moto degli astri e'
stata formulata da Aristotele nel IV secolo a.C. Secondo questa teoria, tutti i
corpi celesti allora conosciuti (la Luna, Mercurio, Venere, il Sole, Marte,
Giove, Saturno e le cosiddette "stelle fisse") erano incastonati in sfere rigide
concentriche rotanti in modo uniforme attorno alla Terra. Le varie peculiarita'
dei moti planetari venivano spiegate attraverso complicati moti su circonferenze
centrate su queste sfere. Le sfere celesti avevano la proprieta' di essere
perfette ed immutabili. La teoria geocentrica rimase in voga fino al secolo
XVI, quando l'astronomo polacco Niccolo' Copernico (1473-1543) formulo'
l'ipotesi che fosse il Sole, e non la Terra, il centro dell'universo.
Copernico sosteneva
che la Terra e' un semplice pianeta orbitante come gli altri intorno al Sole.
Qusta teoria prende quindi il nome di eliocentrica. L'ipotesi di Copernico era
accompagnata da un accurato studio per spiegare il moto dei pianeti, ma
incontro' notevoli resistenze nel mondo scientifico dell'epoca. La sua
definitiva affermazione fu dovuta agli studi di Galileo
Galilei (1564-1624) e alla dimostrazione che le orbite di tutti i pianeti
sono ellissi, delle quali il Sole occupa uno dei due fuochi. Questa fu fornita
da Giovanni Keplero (1571-1630), sulla base delle osservazioni condotte
dall'astronomo danese Thyco Brahe. Oggi noi sappiamo che a sua volta il Sole non
e' al centro dell'universo, ma e' solo una delle tante stelle della nostra
galassia, e questa, a sua volta, e' solo una delle tante galassie che lo
popolano.
Disegno che illustra la teoria eliocentrica, da "De rivolutionis"
di Copernico.
Keplero enuncio' tre leggi
che regolano il moto dei pianeti attorno al Sole; questo moto prende il nome di
"rivoluzione". Il tempo impiegato dal pianeta tra due passaggi consecutivi per
lo stesso punto dell'orbita si dice "periodo" della rivoluzione. Le tre leggi di
Keplero sono dedotte dall'osservazione senza alcuna base teorica. Isacco Newton
(1642-1727) rivelo' in seguito come queste leggi non siano altro che casi
particolari della legge di gravitazione universale, che descrive l'interazione
tra tutti i corpi.
Tutti i pianeti descrivono attorno al Sole delle orbite di forma
ellittica. Il Sole occupa uno dei due fuochi, comune a tutte le ellissi.
L'ellisse e'una figura piana ottenuta sezionando un cono con un
piano non perpendicolare al suo asse; ha la proprieta' che la somma delle
distanze da due punti detti fuochi e' la stessa per tutti i suoi punti. Dato che
i pianeti percorrono un'orbita ellittica, della quale il Sole occupa uno dei due
fuochi, risulta che la distanza Sole-pianeta varia nel tempo, ed ha un valore
massimo in un punto detto "afelio" ed un valore minimo in un punto detto
"perielio". Si dice "eccentricita'" dell'ellisse il rapporto tra la misura della
distanza di un suo fuoco dal centro e la misura del semiasse maggiore. Una
circonferenza puo' essere vista come un caso particolare di ellisse, con
eccentricita' nulla.
SECONDA LEGGE DI KEPLERO
Il
raggio vettore copre aree uguali in tempi uguali.
Si intende per
raggio vettore il segmento che congiunge il centro del Sole con quello del
pianeta. La sua lunghezza varia lungo l'orbita, variando la distanza del pianeta
dal Sole. Prese due aree uguali definite dal raggio vettore, dalla seconda legge
di Keplero risulta che la rivoluzione del pianeta non avviene con velocita'
uniforme, ma e' piu' rapida al perielio e piu' lenta all'afelio.
TERZA LEGGE DI KEPLERO
Il quadrato dei periodi di
rivoluzione dei pianeti e' proporzionale ai cubi dei semiassi maggiori delle
loro orbite.
Questa legge implica che, tanto maggiore e' la
distanza del pianeta dal Sole, tanto piu' lenta sara' la sua rivoluzione.
Infatti, piu' il pianeta e' vicino al Sole e piu' risente della sua attrazione,
percio' esso deve muoversi a maggior velocita' per sfuggirle. In realta', sia il
Sole che il pianeta ruotano attorno al baricentro comune, ma poiche' il primo e'
molto piu' massiccio del secondo, il baricentro coincide quasi con il centro del
Sole, e quindi la sola rivoluzione evidente e' quella del pianeta attorno al
Sole. Questo avviene ogni volta che un corpo ruota attorno ad un altro molto
piu' massiccio. Queste leggi, infatti, non sono valide solo per i pianeti del
Sistema Solare, bensi' per tutti i corpi celesti.
Se i due corpi
hanno masse confrontabili, il loro baricentro non coincide con nessuno dei due e
diventano evidenti le orbite che essi descrivono attorno a questo punto. Questo
avviene per esempio nel caso delle stelle doppie.
Se invece ci sono
tre o piu' corpi di masse confrontabili, le loro orbite relative non possono
essere predette da nessuna legge della meccanica, perche' la loro descrizione
diventa troppo complessa.
LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
Le tre leggi di Keplero non sono altro che conseguenze della legge
di gravitazione universale di Newton, enunciata nel 1688:
Ogni corpo
esercita su ogni altro corpo una forza attrattiva che ha per direzione la retta
che congiunge i due corpi e la cui intensita' e' direttamente proporzionale al
prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro
distanze.
Nel caso di due corpi di masse M1 e
M2, posti alla distanza r, la forza con la quale essi si attraggono
e' pari a
F = K (M1 M2)/r2
dove K e' detta costante di gravitazione universale, ed e'
indipendente dalla forma dalle dimensioni e dalla composizione chimica dei corpi
in questione. Sulla base della legge di gravitazione universale, e' ovvio che
non soltanto il Sole, ma anche ogni pianeta esercita un'attrazione sugli altri,
sebbene molto minore di quella solare. Questo fa si' che le orbite dei pianeti
non siano delle ellissi perfette, ma risentano delle perturbazioni
gravitazionali degli altri pianeti.
ROTAZIONE
La
rivoluzione attorno al Sole non e' il solo moto dei pianeti. L'altro moto
principale che essi possiedono e' quello di rotazione attorno al proprio asse.
L'intervallo di tempo impiegato per compiere un giro completo su se stessi e'
detto "periodo di rotazione" o "giorno". Conseguenza della rotazione e'
l'alternarsi del "di'" e della "notte", cosi' come la conseguenza della
rivoluzione e' l'alternarsi delle stagioni.
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